Question

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?

Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.

Theo đề bài ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{9}$

Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:

$\frac{a}{3}=k\Rightarrow a=3k$

$\frac{b}{4}=k\Rightarrow b=4k$

$\frac{c}{9}=k\Rightarrow c=9k$

Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.