Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC cân tại A,E là trung điểm của AB.Từ E kể M song song với BC,từ M kể MH //AB. a)tam giác EMH=tam giác HBE. b)so sánh HM và AE. c) tam giác AEM= Tam giác HMC. d)AH là đường trung trực của EM. e)AH vuông góc với BC. f) Bx là tia phân giác của góc ngoài tại B của tam giác ABC tia BX cắt AH tại I,CM:CI là tia phân giác góc ngoài tại C của tâm giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm E. Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE=CF. Kẻ BH vuông góc với AE. Kẻ CK vuông góc với AF
a) Chứng minh BH=CK
b)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACK
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB= Tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH= AK. Chứng minh: MH= MK
c) Gọi I là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN= IM. Chứng minh: Tam giác BIM= Tam giác HIN và ba điểm N, H, K thẳng hàng.
1. Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BDBE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DMED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC....
Đọc tiếp
1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DM=ED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a, BI=CK; EK=HC
b, BC=DI+EK
3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:
a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ
b, B là trung điểm của BQ
c, AB=DE
hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O, biết góc BOC=130 độ
a) tính góc A
b)hai tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P. chứng minh A, O, P thẳng hàng
c) tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC
Từ điểm M trên tia phân giác.của góc nhọn xOy ( M khác O ) kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh Ox tại A đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B . Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = OB
a, Chứng minh tam giác OMC = tam giác OMB
b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác OBC
cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng qua M //BC cắt AC ở N. Chứng minh rằng NA=NC
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A,B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AE và BD. Chứng minh tam giác MNC đều.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy .Qua D thuộc tia Oz kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz cắt tia Ox ,Oy tại A,B
Chứng minh:
a, tam giác AOD tam giác BOD và D là trung điểm của AB
B, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại M cắt Ox tại E
Chứng minh:
+ DB là tia phân giác của góc NDE
+ MN//AB
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy .Qua D thuộc tia Oz kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz cắt tia Ox ,Oy tại A,B
Chứng minh:
a, tam giác AOD= tam giác BOD và D là trung điểm của AB
B, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại M cắt Ox tại E
Chứng minh:
+ DB là tia phân giác của góc NDE
+ MN//AB