Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|=\left|2-2x\right|+\left|2x-6\right|\)
\(\ge\left|2-2x+2x-6\right|=4\)
Vậy ta có \(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|\ge4< 4\) (vô lý)
Vậy không có nguyên x thỏa mãn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-2\right|\ge2x-2\\\left|2x-6\right|=\left|6-2x\right|\ge6-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|\ge2x-2+6-2x=4\)(mâu thuẫn vs đề bài)
Vậy ko có số nguyên x nào thỏa mãn