Question

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn : \(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|< 4\)

a) 3

b) 0

c) 2

d) 1

Answer 1

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|=\left|2x-2\right|+\left|6-2x\right|\ge\left|2x-2+6-2x\right|=\left|4\right|=4\)

Do đó, |2x - 2| + |2x - 6| < 4 là vô lý

Vậy không tồn tại giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài