Question

CMR : \(x^4-4x+5>0\) với mọi x thuộc tập số thực

Answer 1

Ta có : \(x^4-4x+5=\left(x^4-4x^2+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)=\left(x^2-2\right)^2+\left(2x-1\right)^2\ge0\)

Vì không đồng thời xảy ra dấu "=" nên ta có : \(\left(x^2-2\right)^2+\left(2x-1\right)^2>0\) 

hay \(x^4-4x+5>0\) 

 

Answer 2

Hoàng Lê Bảo Ngọc:

phâm tích ra (x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+2>0 cx đc mà