Bài 1: Giải phương trình:
a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
b) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\times\left(2x-5\right)< 0\)
c) \(\left(4x-1\right)\times\left(x^2+12\right)\times\left(-x+4\right)>0\)
d) \(\frac{2x+\frac{3x-4}{5}}{15}< \frac{\frac{3-x}{2}+7x}{5}+1-x\)
Bài 2:
a) \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\)có giá trị âm
b)\(\frac{m-4}{6m+9}\)có giá trị dương
c) CMR: \(-x^2+4x-9\le-5\)với mọi x
d) CMR: \(x^2-2x+9\ge8\)với mọi số thực x
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU :
Bài 1:
a, \(x^2-4+3>=0\)
b, \(x^4-4x^2+3< 0\)
Bài 2 :
a, \(\frac{7x+5}{5}-x=\frac{\left|3x-5\right|}{2}\)
b, \(x-\frac{\left|3x-2\right|}{5}=3-\frac{2x-5}{3}\)
c, \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=1\)
Bài 1:
a) \(\frac{-m+1}{m+8}+\frac{m-1}{m+3}\) có giá trị dương
b) \(\frac{\left(m+1\right)\times\left(m-5\right)}{2}\) có giá trị âm
c) + Rút gọn: \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right)\div\frac{3x^2}{x+3}\)
+ Tính giá trị biểu thức A, với x = \(-\frac{1}{2}\)
+ Tím giá trị của x để A < 0
Bài 2:
Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố HCM với vận tốc 36 km/h. Sau đo 2 giờ, 1 tàu chở khách cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48 km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng?
1)\(\frac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
2)\(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
3)\(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
4)\(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
giải phương trình
a,\(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\left(x-1\right)+\frac{1}{10}x=x-\frac{9}{10}\)
b,\(\frac{x+1}{1}+\frac{2x+3}{3}+\frac{3x+5}{5}+\frac{20x+39}{39}=22+\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+\frac{40}{39}\)
c,(x-20)+(x-19)+(x-18)+...+100+101=101
Giải các phương trình:
a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
b) \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
c) \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8+x^3}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Giải Phương trình
a) (5,5-11x)(\(\frac{7x+2}{5}\)+ (\(\frac{2\left(1-3x\right)}{3}\))= 0
b) (2x=3)(3x-1)= (2x+3)(x-2)
c) (4-3x)(2x+3)=(5-2x)(3x-4)
d) (3x^2+1)(4x-3)= (3x^2+1)(x-7)
Tìm x : \(\frac{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{3}-\frac{4\left(2x-1\right)^2}{5}=\frac{\left(1+3x\right)^2}{2}-3x\left(1-x\right)\)
Giải phương trình
a) \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)
c)\(\frac{\left(x^2
+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
d)\(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)
e)\(\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)
g)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
Tìm x : \(\frac{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{3}-\frac{4\left(2x-1\right)^2}{5}=\frac{\left(1+3x\right)^2}{2}-3x\left(1-x\right)\)
