Câu hỏi của Cao Chi Hiếu

Question

CMR : -x2 + 2x - 6 <= -5 vs mọi x

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

$-x^2+2x-6=-x^2+2x-1-5$   $=-\left(x^2-2x+1\right)-5$   $=-\left(x^2-1\right)-5$     $-\left(x-1\right)^2\le0$ với mọi x $\Rightarrow-\left(x^2-1\right)-5\le-5$ với mọi x hay $-x^2+2x-6\le-5$ với mọi xBất đẳng thức được CMCâu trả lời: $-x^2+2x-6=-x^2+2x-1-5$   $=-\left(x^2-2x+1\right)-5$   $=-\left(x^2-1\right)-5$     $-\left(x-1\right)^2\le0$ với mọi x $\Rightarrow-\left(x^2-1\right)-5\le-5$ với mọi x hay $-x^2+2x-6\le-5$ với mọi xBất đẳng thức được CM

Đạt Hoàng Minh · Answer

$-x^2+2x-6\le5$$\Leftrightarrow$ $x^2-2x+6\ge5$VT $=$$x^2-2x+6$     $=x^2-2x+1+5$     $=\left(x-1\right)^2+5$Với $\left(x-1\right)^2\ge0$ nên  $\left(x-1\right)^2+5$ $\ge5$ hay $x^2-2x+6\ge5$Vậy $-x^2+2x-6\le-5$Câu trả lời: $-x^2+2x-6\le5$$\Leftrightarrow$ $x^2-2x+6\ge5$VT $=$$x^2-2x+6$     $=x^2-2x+1+5$     $=\left(x-1\right)^2+5$Với $\left(x-1\right)^2\ge0$ nên  $\left(x-1\right)^2+5$ $\ge5$ hay $x^2-2x+6\ge5$Vậy $-x^2+2x-6\le-5$

Ôn tập toán 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)