\(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)
=>đpcm
Bài 1: Với mọi x,y: |x| \(\ge\) x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\ge\) 0)
|y| \(\ge\) y ( Dấu "=" xảy ra khi y \(\ge\) 0 )
=> |x| + |y| \(\ge\) x+y (1)
Với mọi x,y: |x| > -x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\le\) 0)
|y| > -y ( Dâu "=" xảy ra khi y \(\le\) 0)
=> |x| + |y| > -(x+y) (2)
Từ (1) và (2) => |x| + |y| \(\ge\) |x+y|
Bài 2:
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|
Ta có: |x-2| + |5-x| \(\ge\) |x-2+5-x| = |3| = 3
=> \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le5\)
cái phần cm thì bình phương 2 vế của BĐT lên, lâu ko làm nên quên cách trình bày rồi @@, rồi áp dụng thôi
