Sai đề ?
Đề đúng là \(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
Biến đổi tương đương :
\(4^n\left(4^3+4^2-4-1\right)\) = \(4^n\cdot75=4^{n-1}\cdot4\cdot75=4^{n-1}\cdot300⋮300\)
=> ĐPCM
tìm số nguyên n sao cho :
1,n^2+2n-4 chia hết cho 11
2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1
3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
o l m . v n
4,n^3-2 chia hết cho n-2
5, n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1
6, 5^n-2^n chia hết cho 63
Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.
CMR vs mọi số nguyên dương thì:
3n+3+2n+3-3n+2+2n+2 chia hết cho 6
CMR:
a) n5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b) n4-10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ, n thuộc Z
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
1.Cho P=5n.(5n+1-1)+42n+1.(4n-1)+5n+42n+1,neN . Cmr: P chia hết cho 3
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì: 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10.
cho 4 số nguyên dương khac nhau thỏa mãn tổng của 2 số bất kì chia hết cho 2 và tổng 3 số bất kỳ chia hết cho 3.Tính gtnn của tổng 4 số này
