ĐKXĐ: \(a\ne b;b\ne c\)
Áp dụng BĐt cauchy: (a>b>c => a-b;b-c>0)
\(\dfrac{2a^2}{a-b}+2\left(a-b\right)\ge2\sqrt{4a^2}=4a\)
\(\dfrac{b^2}{b-c}+b-c\ge2b\)
cộng theo vế: \(\dfrac{2a^2}{a-b}+\dfrac{b^2}{b-c}+2a-2b+b-c\ge4a+2b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2}{a-b}+\dfrac{b^2}{b-c}\ge2a+3b+c\)
dấu = xảy ra khi a=b=c=0 , điều này trái với ĐKXĐ nên dấu = không xảy ra