Tên: Nguyễn Đức Thịnh
Lớp 8-9
Link: https://hoc24.vn/vip/thinha2pro

Tks!!!

cho đường tròn (O,R) A là điểm cố định nằm trong đường tròn (A khác O), xác định vị trí của B trên đường tròn để góc ABO lớn nhất.

cho tg ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). M là 1 điểm tùy ý. CMR: MA+MB+MC+MO \(\ge\) 3R

Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR: 3AB + 4AC \(\le\) 5BC

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F

a)CMR: OE.OM ko đổi.

b) CM đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên d.

Gải Pt sau:

\(x^2-3x+1=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)

Bài 1 : \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)

Bài 2: \(\dfrac{1}{1-x^2}=\dfrac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)

1)Cho a;b;c>0 thỏa \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\)

Chứng minh \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\le1\)

2) Cho a;b;c>0

CMR \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)

Cho a;b;c>0 thỏa a+b+c=3

CMR \(\dfrac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2+6c}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b^2+c^2+6a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2+6b}}>2\)