Question

CMR A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chinh phương

Answer 1

Ta có :
A = n(n + 1)(n + 2) (n + 3) + 1

= (n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1

= (n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1

= (n² + 3n + 1)²

Vậy A là số chính phương.

Answer 2

A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=(n²+3n)(n²+3n+2)+1

Đặt t=n²+3n ta có:

t(t+2)+1=t²+2t+1

=(t+1)²=(n²+3n+1)² là số chính phương

=>A là số chính phương