Question

CMR a>b <=> \(\sqrt{a}\)>\(\sqrt{b}\)

Answer 1

what ??? cái này là định lí mà, cần gì chứng minh

Answer 2

do a>b nên a-b>0 ta có

\(a-b=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) (*)

mà a-b>0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

từ (*) => \(\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\) => \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\left(đpcm\right)\)