Ta có : 2(a2+b2)
= 2a2+2b2
=(a2+2ab+b2)+(a2-2ab+b2)
=(a+b)2+(a-b)2\(\ge\left(a+b\right)^2\)
Dấu = xảy ra khi : (a-b)2=0
\(\Leftrightarrow\)a=b
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2-ab=4.CMR \(\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le8\)
Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3
CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc
(c2 là c^2 nha...)
cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
cho a,b,c ∈ R, b≠c và a2+b2=(a+b-c)2
CMR:a2+(a-c)2/b2+(b-c)2=a-c/b-c
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{b}{a}\) ≥ 2 (a,b > 0)
b) 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac
Help me!!!!