Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Natsu Dragneel

CMR : \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}n-1\right)\)

Với n là số nguyên .

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 2 2020 lúc 15:58

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}>\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

\(\Rightarrow VT>2\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Lê Thành Nam
Xem chi tiết