Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
CMR: \(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)
1CMR: x2+y2+8\(\ge\) xy+2x+2y
2 Cho a+b+c=6 . Cmr: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{3}{4}\)
3 Cho x+y+z+xy+yz+zx=6. Cmr: x2+y2+z2 \(\ge3\)
Cho x,y > 0 ; x # y thỏa mãn 1/(1+x^2 + 1/(1+y^2) = 2/1+xy . Tính D= 1/(1+x^2) + 1/(1+y^2) + 1/(1 + xy)
cho x,y thỏa mãn xy≥1 chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{yz}=1\) tìm max của \(Q=\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
Cho \(xy\ge1\). Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
cho \(x\ge1;y\ge1\)chứng minh
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
Bài 4:
Cho D dfrac{2}{x}- (dfrac{x^2}{x^2-xy}+dfrac{x^2-y^2}{xy}-dfrac{y^2}{y^2-xy}): dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}
a) Rút gọn D
b) Tính D với |2x - 1| 1 ; |y + 1| dfrac{1}{2}
Bài 5:
Cho E (dfrac{2x}{x+3}+dfrac{x}{x-3}-dfrac{3x^2+3}{x^2-9}): (dfrac{2x-2}{x-3}-1)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E dfrac{1}{2}
c) Tìm GTNN của E (x + 3) (1 - x - x2)
Đọc tiếp
Bài 4:
Cho D = \(\dfrac{2}{x}\)- \((\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy})\): \(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a) Rút gọn D
b) Tính D với |2x - 1| = 1 ; |y + 1| =\(\dfrac{1}{2}\)
Bài 5:
Cho E = \((\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3x^2+3}{x^2-9})\): \((\dfrac{2x-2}{x-3}-1)\)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E < \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của E (x + 3) (1 - x - x2)
Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm min \(K=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)