Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

C/minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

\(\dfrac{3n+1}{5n+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 11 2018 lúc 17:19

Gọi \(ƯCLN\left(3n+1;5n+2\right)=a\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮a\\5n+2⋮a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(5n+2\right)-5\left(3n+1\right)⋮a\) \(\Rightarrow1⋮a\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow3n+1\)\(5n+2\) là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n \(\Rightarrow\dfrac{3n+1}{5n+2}\) là phân số tối giản với mọi n


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
Lê Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
My Phạm
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết