Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ AJ vuông góc bới BC (J ∈ BC). Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC (H ∈ AB, K ∈ AC). BK cắt DH tại M, CH cắt DK tại N
a) C/m AJ2 = JB.JC và \(\frac{HM}{MD}=\frac{BH}{HA}\)
b) C/m MN // BC
c) Gọi I là giao điểm của BK và CH. C/m △ABK ∼ △KAN và ba điểm A, I, J thẳng hàng
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AD. C/m \(\frac{AE}{ME}+\frac{BF}{MF}+\frac{DH}{MH}\ge9\)