Question

C/minh bất đẳng thức sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a,b>0\)

Answer 1

\(a,b>0\Rightarrow\frac{1}{a};\frac{1}{b}>0\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\ge\frac{2}{\frac{a+b}{2}}=\frac{4}{a+b}\)

Answer 2

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\ge\frac{a+b}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}=\frac{4}{a+b}\)

Dấu = khi a = b

Answer 3

Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html