Lời giải:
Ta có:
\(A=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(A=3^{n+1}(3^2+1)+2^{n+2}(2+1)\)
\(A=10.3^{n+1}+3.2^{n+2}\)
\(A=5.6.3^n+6.2^{n+1}=6(5.3^n+2^{n+1})\)
Do đó $A$ chia hết cho $6$
Ta có đpcm.
Tìm n nguyên để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:
a) \(\dfrac{3}{n-1}\)
b)\(\dfrac{-4}{2n-1}\)
c)\(\dfrac{3n+7}{n-1}\)
d)\(\dfrac{4n-1}{3-2n}\)
Câu 1 : Tính và so sánh :
C = \(\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\) so sánh với \(\dfrac{2n+2}{3n}\)
- Please help me !!!
chứng minh rằng B=\(2^{2^{2n+4}+3}\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
Chứng minh B=(n+1).(n+2).....(2n-1).2n / 2^n có giá trị nguyên
Lại nhờ các bạn lần nữa ạ,mình cảm ơn
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức P = \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên
Giúp mk vs mai mk thi r Thanks các bạn nhiều
I/ TRẮC NGHIỆM (4điểm) Khoanh vào chữ cái ở đầu mỗi câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
1: Cách viết nào biểu diễn số hữu tỉ :
2: Làm tròn số 248,567 đến chữ số thập phân thứ nhất
A.250 B.248 C.248,6 D.248,57
3: Biết x: (-2)5=(-2)3 . Kết quả x bằng :
A.(-2)8
B.4 C.(-2)15 D.(-2)7
4: Cho |x| -1 = 2 thì :
A.x = 3
B.x = – 3
C.x = 2 hoặc x = – 2
D.x = 3 hoặc x = – 3
5: Cho tỉ lệ thức x/12 = -2/3 . Kết quả x bằng :
A.– 10 B.– 9 C.– 8
D.– 7
6: Cho √m = 3 thì m3 bằng :
A.3 B. 9
C. 729
D.81
7: Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?
A.5/9 B.7/6
C.6/-14
D.7/50
8: Cho đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là :
II/ TỰ LUẬN (6điểm)
1.(1điểm) Thực hiện phép tính:
2.(1,5điểm) Tìm x biết:
3.(1điểm) : Tìm x, y biết x : y = 4 : 7 và x – y = 24
4.(1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
5.(1điểm) Học sinh được chọn một trong hai câu
1. Cho a, b , c là các số hữu tỉ khác không sao cho
Tính giá trị bằng số của một biểu thức
2.Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 – 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10.
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P =\(\frac{2n+2}{n-1}\)
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P=\dfrac{2n-1}{n-1}\)
