Question

cm: ID=\(\dfrac{1}{4}\)DC

lam on giup minh

Answer 1

Xét tam giác BDC có:

M là trung điểm BC(gt)

E là trung điểm BD(gt)

=> EM là đường trung bình tam giác BDC

=> EM//DC và \(EM=\dfrac{1}{2}DC\left(1\right)\)

Mà \(I\in DC\)

=> EM//DI

Xét tam giác AEM có

EM//DI(cmt)

D là trung điểm AE(gt)

=> I là trung điểm AM

=> DI là đường trung bình tam giác AEM

=> \(DI=\dfrac{1}{2}EM\left(2\right)\)

Từ (1),(2)

=> \(DI=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{4}DC\left(đpcm\right)\)