Question

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng // với BD cắt AC ở E. Cm

a, AD = DE = EC

b, ID = 1/4 BD

Answer 1

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của DC

=>DE=EC(1)

Xét ΔAME có 

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó; D là trung điểm của AE

=>AD=DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC

b: Xét ΔAME có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AE

Do đó:ID là đường trung bình

=>ID=1/2ME

hay ME=2ID

Xét ΔBDC có 

M là trung diểm của BC

E là trung điểm của DC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=BD/2

=>2ID=BD/2

=>ID=BD/4