Kẽ \(MN//BE\) ( N thuộc AC )
Tam giác ECA có:
M là trung điểm BC.
MN // EB
\(\Rightarrow\) N là trung điểm CE.
\(\Rightarrow\) CN = NE (1)
Tam giác AMN có:
D là trung điểm AM.
DE // MN
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình của tam giác AMN.
\(\Rightarrow\) E là trung điểm của AN.
\(\Rightarrow\) AE = EN (2)
Từ (1) và (2) ta được:
AE = EN = NC
\(\Rightarrow\) AE = 1/2 EC ( đpcm )
cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE gọi I,K lần lượt là trung điểm của MN với BE và CD; M,N lần lượt là giao điểm của IK với BD, CE cmr
a, tứ giác BEDC là hình thang
b, MI=NK=MN
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng // với BD cắt AC ở E. Cm
a, AD = DE = EC
b, ID = 1/4 BD
Cho tam giác ABC có AB<AC. Lấy E,D trên cạnh AB,AC sao cho BE=CD. Gọi M,P là trung điểm BC,DE. Vẽ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh MP//AK.
Cho hình thang ABCD có AB//CD , lấy E là trung điểm của AD , kẻ EF//AB ( F thuộc BC ). Chứng minh EF đi qua trung điểm của BC , AC và BD.
Cho tam giác ABC cân tại A ,các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G.gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BG và CG ,I và K lần lượt là trung điểm của MG và NG
a) tứ giác IEDK là hình gì ? vì sao
b) tính DE +IN ,biết BC=10 cm
Câu 1. Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF.
a. C/m O là trung điểm của MD và EF.
b. Cho chu vi ΔDEF là 12cm. Tính chu vi ΔMNP.
c. Gọi I là trung điểm của MF, IE cắt đường thẳng NP tại K. C/m PD=PK.
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Gọi K là giao diểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM.
a. MNPQ là hình gì?
b. MDPB là hình gì?
c.Chứng minh AK=KL=LC
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:
a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng;
b)NP= 1/2 /DC−AB. /
cho tam giác ABC ,AB lớn hơn AC Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC .Gọi I,D,F là trung điểm của CE,AE,BC
CHỨNG MINH
a) tam giác IDE cân
b) góc BAC=2 lần IDF
