Sử dụng công thức cộng là xong thôi:
\(\frac{1}{2}\left(cos2x+cos\left(2a-2x\right)\right)\)
\(=\frac{1}{2}.2cos\left(\frac{2x+2a-2x}{2}\right).cos\left(\frac{2x-2a+2x}{2}\right)\)
\(=cosa.cos\left(2x-a\right)\)
Đề bài sai
chứng minh rằng
1) \(tanx=\frac{1-cos2x}{sin2x}\)
2)\(\frac{sin\left(60^0-x\right).cos\left(30^{0^{ }}-x\right)+cos\left(60^{0^{ }}-x\right).sin\left(30^{0^{ }}-x\right)}{sin4x}=\frac{1}{2sin2x}\)
3) \(4cos\left(60^0+a\right).cos\left(60^0-a\right)+2sin^2a=cos2a\)
Tính giá trị cot8x. Cm biểu thức không phụ thuộc x
\(\dfrac{sin^4x-cos^4x+cos^2x}{2\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}\)
Cm \(\dfrac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos2x}\)
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
B=\(\dfrac{sin^4x-cos^4x+cos^2x}{2\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}\)
Cm
\(\dfrac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos1x}=tanx\)
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\cos x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}\cos3x\)
b) \(\sin5x-2\sin x\left(\cos4x+\cos2x\right)=\sin x\)
Chứng minh rằng:
a) \(sin\left(a+b\right).sin\left(a-b\right)=sin^2a-sin^2b=cos^2b-cos^2a\)
b) \(4sin\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right).sin\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)=4sin^2x-3\)
c) \(sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)-sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)=\sqrt{2}cosx\)
d) \(\dfrac{1}{sin10^0}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10^0}=4\)
Cm đẳng thức sau : ....................................
\(\sin^6\left(\dfrac{x}{2}\right)-\cos^6\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\cos x\left(\sin^2x-4\right)\)
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
\(A=\dfrac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\dfrac{sinacosa}{cota}\)
A= sin8x+\(2cos^2x\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Cm đẳng thức
\(\dfrac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}+tan^2\dfrac{a}{2}=0\)
\(\dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2}{sina}\)
\(\dfrac{sin^2x}{sinx-cosx}-\dfrac{sinx+cosx}{tan^2x-1}=sinx+cosx\)
\(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{1-tan^2a.cot^2b}=-cos^2a.sin^2b\)
Rút gọn biểu thức
\(\frac{1+\cos x}{\sin x}\left(1-\frac{\left(1-\cos x\right)^2}{\sin^2x}\right)\)
Chứng minh rằng :
\(\frac{1-cos2x}{2\left(1+cosx\right)}-\frac{2cos^2x-1}{sinx\left(1-cotx\right)}=1+sinx\)
Recall NVL.
