\(\frac{cos^3x+sin^3x}{1-sinx.cosx}-sinx+cosx=\frac{\left(cosx+sinx\right)\left(cos^2x+sin^2x-sinx.cosx\right)}{1-sinx+cosx}-sinx+cosx\)
\(=\frac{\left(cosx+sinx\right)\left(1-sinx.cosx\right)}{1-sinx.cosx}-sinx+cosx\)
\(=cosx+sinx-sinx+cosx=2cosx\)
Vẫn phụ thuộc biến, chắc bạn ghi đề ko đúng (đoán là chỗ \(-sinx+cosx\) có ngoặc chung)
Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
A = \(cos (x-30°) - cos (x - 60°)\)
B = \(1+cos x + cos 2x\)
C = \(4 cos^2x - 1\)
D = \(\sqrt{3} sin x - cos x\)
E = \(sin a + sin 2a + sin 3a + sin 4a\)
F = \(sin 70° + sin 50° - sin 20°\)
G = \(cos (60° + x) + cos (60° - x) + cos 3x\)
H = \(cos x + cos 2 x + cos 3 x\)
chứng minh bất đẳng thức sau
\(\frac{\sin x+\cos x-1}{1-cosx}=\frac{2cosx}{\sin x-\cos x+1}\)
chứng minh đẳng thức lượng giác sau không phụ thuộc vào x:\(\frac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+\frac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}+\left(tanx-cotx\right)^2-\left(tanx+cotx\right)^2\)
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\tan^2x-\sin^2x=\tan^2x.\sin^2x\)
b) \(\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x.\cot x}\)
c) \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
d) \(\frac{1}{1+\tan x}+\frac{1}{1+\cot x}=1\)
e) \(\left(1-\frac{1}{\cos x}\right)\left(1+\frac{1}{\cos x}\right)+\tan^2x=0\)
Cm đẳng thức sau : ....................................
\(\sin^6\left(\dfrac{x}{2}\right)-\cos^6\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\cos x\left(\sin^2x-4\right)\)
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\cos x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}\cos3x\)
b) \(\sin5x-2\sin x\left(\cos4x+\cos2x\right)=\sin x\)
Chứng minh rằng: (Pls help me)
a, \(\frac{1}{\sin x}+\cot x=\cot\frac{x}{2}\)
b, \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\tan\frac{x}{2}\)
c,\(\tan\frac{x}{2}\left(\frac{1}{\cos x}+1\right)=\tan x\)
d,\(\frac{\sin2a}{2\cos a\left(1+\cos a\right)}=\tan\frac{a}{2}\)
e,\(\cot x+\tan\frac{x}{2}=\frac{1}{\sin x}\)
f,\(3-4\cos2x+\cos4x=8\sin^4x\)
g,\(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
h,\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
i,\(\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
l,\(\cos x-\sin x=\sqrt{2}\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Bài 1 chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
1/B=cos^2xcot^2x +3cos^2x - cot^2x + 2sin^2x
2/M=2cos^4x -sin^4x +sin^2xcos^2x +3sin^2x
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x:
\(C=2\left(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
