Question

CM \(36^{36}-9^{10}\)\(\)chia hết cho 45

Answer 1

Vì 45=9x5
=> 36^{36}​36​​ -9^{10}​10​​ chia hết cho 9 (1) (vì 3636 và 910 đều chia hết cho 9)
36^{36}​36​​ tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^{10}​10​​tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 36^{36}​36​​ -­910 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^{36}​36​​ ­ 9^{10}​10​​ chia hết cho 45.