Question

Chứng tỏ đa thứcx² +2x+2 không có nghiệm

Answer 1

Ta có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
=> Đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm (dpcm)

Answer 2

\(x^2\) + 2\(x\) có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0

2\(x\) + 2 có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0

\(\Rightarrow\) \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko có nghiệm

Answer 3

CM: x^2 +2x+2 ko có nghiệm

x^2 +2x+2

= xx+x+x+1+1

=x(x+1)+(x+1)+1

=(x+1)(x+1)+1

=(x+1)^2+1

mà (x+1)^2>(hoặc=) 0

=> (x+1)^2+1>0

vậy đa thức x^2 +2x+2 ko có nghiệm