\(A=x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\). Dễ thấy:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm
Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm
\(A=x^2+2x+2=0\\ =x^2+x+x+1-1+2\\ =\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1=0\\ x.\left(x+1\right)+1.\left(x+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2=-1\\ \Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy đa thức A không có nghiệm
x2+2x+2
=x.x+x+1+1
=(x.x+x)+(x+1)+1
=x.(x+1)+(x+1)+1
=(x+1).(x+1)+1
=(x+1)2+1
ma (x+1)2\(\ge\)0
(x+1)2+1\(\ge\)1
=>da thuc ten k co nghiem
