Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z>0 và x^2+y^2-z^2>0.Chứng minh rằng x+y-z>0
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Gỉa sử (x0; y0) là 1 nghiệm của hệ. Chứng minh đẳng thức x02 + y02 - 5(x0 + y0) + 10 = 0
Chứng minh: \(\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y\) với \(x>0,y>0\)
29 tháng 5 2021 lúc 16:06
cho x,y,z \(\ge\) 0 và x+y+z=\(\dfrac{3}{2}\) chứng minh x+2xy+4xyz\(\le\) 2
cho x>0 y>0 và x+y=1 chứng minh \(8\left(x^4+y^4\right)+\dfrac{1}{xy}\ge5\)
Cho x,y>0 thỏa x+y=1
Chứng minh 1/xy+2/x^2+y^2>=8
Cho x,y,z > 0 . Chứng minh rằng : \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\) ≥ 3
Cho các số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+1+\sqrt{x^2+2x+2}\right)\left(y-1+\sqrt{y^2-2y+2}\right)\)=0 ,chứng minh rằng x+y=0
Với các số dương x,y,z. Chứng minh x^2/x+y -x/2 +y^2/y+z -y/2 +z^2/z+x -z/2 >=0