Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Ngọcc

cho x,y,z>0 và x^2+y^2-z^2>0.Chứng minh rằng x+y-z>0

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 7 2021 lúc 20:01

\(x^2+y^2-z^2>0\Rightarrow x^2+2xy+y^2-z^2>0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-z^2>0\)

\(\Rightarrow\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)>0\)

Mà x;y;z>0 \(\Rightarrow x+y+z>0\)

\(\Rightarrow x+y-z>0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Danh Hậu
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Quách Nguyễn Sông Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo VY
Xem chi tiết
Phan Bạch Thủy
Xem chi tiết