tag mấy bọn ở trong bảng xếp hạng toán là ngon ơ mà...> . <...
Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2k, 2k+2 (k \(\in\) Z)
Ta có: 2k(2k+2) = 4k2+4k
\(\Leftrightarrow\) 2k(2k+2) = 4k(k+1) (*)
Nếu k là số chẵn thì k \(⋮\) 2
\(\Leftrightarrow\) 4k \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8
Nếu k là số lẻ thì (k+1) \(⋮\) 2
\(\Leftrightarrow\) 4(k+1) \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8
Do đó 4k(k+1) \(⋮\) 8 (**)
Từ (*) và (**) suy ra 2k(2k+2) \(⋮\) 8
Chứng tỏ tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8