Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vô Danh

Chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

( Các bạn ơi!! Ko phải 2k.(2k + 2) \(⋮\)2 và 4 thì nó \(⋮\)8 đâu nhé!! Vì (2,4)\(\ne\)1)

Cảm ơn vì giúp mk!!

Giang Thủy Tiên
17 tháng 1 2018 lúc 12:22

tag mấy bọn ở trong bảng xếp hạng toán là ngon ơ mà...> . <...

Nguyễn Thị Thảo
17 tháng 1 2018 lúc 15:09

Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2k, 2k+2 (k \(\in\) Z)

Ta có: 2k(2k+2) = 4k2+4k

\(\Leftrightarrow\) 2k(2k+2) = 4k(k+1) (*)

Nếu k là số chẵn thì k \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) 4k \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8

Nếu k là số lẻ thì (k+1) \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) 4(k+1) \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) 4k(k+1) \(⋮\) 8

Do đó 4k(k+1) \(⋮\) 8 (**)

Từ (*) và (**) suy ra 2k(2k+2) \(⋮\) 8

Chứng tỏ tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Lê Vy
Xem chi tiết
Hồ Phúc Đạt
Xem chi tiết
nguyen trung dung
Xem chi tiết
Hoàng Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Hương giang
Xem chi tiết
Hoang Oanh
Xem chi tiết
Tien Dinh
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết