Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kokokokoko

Chứng minh rằng -x2+4x-5 < 0 với mọi x∈Z

Akai Haruma
23 tháng 11 2018 lúc 11:19

Lời giải:

\(-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)=-[(x^2-4x+4)+1]=-[(x-2)^2+1]\)

Ta thấy \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{Z}\Rightarrow (x-2)^2+1\geq 1>0, \forall x\in \mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow -x^2+4x-5=-[(x-2)^2+1]< 0, \forall x\in\mathbb{Z}\)

Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Mye My
Xem chi tiết
Lê Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Lụa Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Lụa Trương
Xem chi tiết
người học sinh giỏi:))
Xem chi tiết
uyên đinh trần phương
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết