\(\left(n+2\right)\left(n+5\right)\)
\(=n^2+7n+10\)
\(=n\left(n+1\right)+6n+10\)
Vì:\(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)
Ta có: \(6n\) chia hết cho \(2\)
Và: \(10\) chia hết cho \(2\)
Vậy:\(\left(n+2\right)\left(n+5\right)⋮2\forall n\left(đpcm\right)\)
Tham khảo
(n+2)(n+5)
=n²+7n+10
=n(n+1)+6n+10
Vì: n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒n(n+1)⋮⋮2
6n⋮2
10⋮2
Vậy: (n+2)(n+5)⋮⋮2∀n
Hãy chứng minh rằng:
A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 60 chia hết cho 13
B=(n+3).(n+6) chia hết cho 2 \(\left(\text{với mọi n}\in N\right)\)
Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 5
1) Tìm các số tự nhiên n khác 0
a. (n+1) chia hết cho (n-1)
b. (3n+2) chia hết cho (n-1)
c. (2n+5) chia hết cho (n+1)
2) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 thì dư 26
3) Chứng minh rằng:
a. ab+ba chia hết cho 11
b. ab-ba chia hết cho 9 với a>b
c. Cho A=abcd. Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên luôn chia hết cho 11
4) Cho A=137.454+206 ; B=453.138-110
Không tính giá trị của A và B. Hãy chứng tỏ A=B
Help me, please!!!
1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.
2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.
3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.
4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.
chứng minh rằng với mọi n thuộc N^ ta có n^5/5 +n^4/2+n^3/3-n/20 thuộc Z
bạn hãy giúp mình với! thanks!
giúp e với ạ
2. cho a- b chia hết cho 5. chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a. a - 6b
b. 2a - 7b
c. 26a - 21b 2000
3. chứng tỏ rằng
a. trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2
b. trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3
4. tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a. 3chia hết cho n - 1
b. n+ 2 là ước của 5n -1
5. có tồn tại cặp số nguyên (a,b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:
a. -252a + 72b = 2013
b. 512a - 104 = -2002
Bài 1 : Tìm số nguyên n để
a) n + 5 chia hết cho n - 1 b) 2n - 4 chia hết cho n - 2
c) 6n + 4 chia hết cho 2n + 1 d) 3 - 2n chia hết cho n + 1
Mọi người giúp mình với !!!
Chứng minh rằng( 2020 mũ 2019+1)×(2020+1)chia hết cho
Tìm số tự nhiên n để n mũ 5+96n là số nguyên tố
