Question

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (với \(b+d\ne0\)) suy ra được \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Answer 1

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc=>ab+ad=ab+bc\)

\(a\left(b+d\right)=b\left(a+c\right)\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Answer 2

đúng

Answer 3

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(ĐPCM\right)\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)