Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Quỳnh Võ

Chứng minh rằng nếu x+y=1 thì x2 + y2 \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)

Mong mn giúp đỡ

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
2 tháng 5 2022 lúc 19:06

\(x+y=1\)

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{1}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)

--> \(x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Như Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết