Ta có : 24n = (24)n = 16n = \(\overline{...6}\)
=> 24n+1 = 16n.2 = \(\overline{...2}\)
=> 24n+1 + 3 = \(\overline{...5}⋮5\)
=> đpcm
@Nguyệt Hàn Tuyết
Chứng minh rằng:
\(10^n-36n-1⋮27\)
Biết rằng: \(\forall n\in N\) và \(n\ge2\)
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau tối giản
a) 15n+1/30n+1
b) 4n+5/5n+6
c) 5n+3/3n+2
Bài 2: Chứng minh rằng
a) 2/3.5+2/5.7+2/7.9+...2/97.99>32%
b) 1/21+1/22+...+1/40>7/12
Chứng minh rằng: Với \(n\in N\), các phân số sau là phân số tối giản
\(\frac{4n+7}{2n+3}\)
a)Tìm số nguyên sao cho 4n-5 chia hết cho n-3
b)Chứng minh rằng:
S=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất. Biết n chia 5 dư 1 và n chia cho 8 dư 4.
b) Cho M= 3n+2 + 2n+3 + 3n + 2n+1. Chứng minh M ⋮ 10 với ∀n ∈ N
a) Tìm số tự nhiên n sao cho P= 2.24n+1 + 1 là số nguyên tố
b) Cho P= \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{2}{5^3}\) + \(\dfrac{3}{5^4}\) +....+ \(\dfrac{11}{5^{12}}\) . Chứng minh rằng: P < \(\dfrac{1}{16}\)
Chứng minh rằng 2n + 1 và 4n + 6 là hai số cùng nhau với n thuộc N
chứng minh các số sau đây là số nguyên tố cùng nhau :
a) 2n + 5 và 3n + 7 \((n\in N)\)
b) 7n + 10 và 5n + 7 \((n\in N)\)
c) 2n + 3 và 4n + 8 \((n\in N)\)
d) \(\dfrac{n.n+1}{2}\) và 2n + 1 \((n\in N\cdot)\)
