Violympic toán 6

Trần Thanh Mai

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất. Biết n chia 5 dư 1 và n chia cho 8 dư 4.

b) Cho M= 3n+2 + 2n+3 + 3n + 2n+1. Chứng minh M ⋮ 10 với ∀nN

Trần Minh Hoàng
11 tháng 12 2018 lúc 16:53

b) Ta có: M = 3n + 2 + 2n + 3 + 3n + 2n + 1 = 3n . 32 + 3n + 2n . 23 + 2n . 2 = 3n . (32 + 1) + 2n . (23 + 2) = 3n . 10 + 2n . 10 = (3n + 2n) . 10 \(⋮\) 10.

Vậy...

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2022 lúc 0:20

a: n chia5 dư 1

n chia 8 dư 4

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1\in\left\{0;5;10;...\right\}\\n-4\in\left\{0;8;16;....\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=41\)

b: \(M=3^n\left(3^2+1\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)=3^n\cdot10+2^n\cdot10⋮10\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
trần phương thu
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
hạ
Xem chi tiết
Hoa Hồng
Xem chi tiết
Đinh Quốc Vĩ
Xem chi tiết
KAPUN KOTEPU
Xem chi tiết
Võ Ánh Nguyệt Vi
Xem chi tiết