a: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=a\)
Ta sẽ có \(\dfrac{a^2}{a}+\dfrac{1}{a}=a+\dfrac{1}{a}\ge2\cdot\sqrt{a\cdot\dfrac{1}{a}}=2\left(đpcm\right)\)
b: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=b\)
Ta sẽ có \(\dfrac{b^2+4}{b}=b+\dfrac{4}{b}\ge2\cdot\sqrt{b\cdot\dfrac{4}{b}}=4\)
tìm x biết
a)\(\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{3}\right)^2=\sqrt{16}\)
b)\(\dfrac{x+4}{2010}+\dfrac{x+3}{2011}=\dfrac{x+2}{2012}+\dfrac{x+1}{2013}\)
c)\(3^{x+2}+4\times3^{x+1}=7\times3^6\)
a) Tìm GTNN của các biểu thức sau :
*A=\(\sqrt{x}\) -4 +\(\dfrac{5}{7}\)
*B=\(\sqrt{\dfrac{2}{7}x-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{9}}\)
b)Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A=-\(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}+\dfrac{7}{12}}\)
B=-\(\dfrac{5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
Câu 1:Tìm x,y,z
a)x*y=\(\dfrac{2}{7}\); y*z= \(\dfrac{3}{2}\);z*x=\(\dfrac{3}{7}\)
b)x*y=9*z;y*z=4*x;z*x=1*by
Câu 2:Tìm x
a)\(\sqrt{x}=5\)
b)2*\(\sqrt{x}=\sqrt{12}\)
c)x2=6
d)-3\(\sqrt{x}=-\sqrt{18}\)
e)x2-1=7
f)3\(\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\)
Các bạn giúp mình với.Hiuhiu
Yêu các bạn nhìu.💕💞💓💕💞💓
a) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)
Tính giá trị của biểu thức B = 4(a-b)(b-c)-(c-a)2
b) Cho đa thức f(x) = a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f(1) =f(-1) và f(2)=f(-2). Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x
c) Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=\dfrac{946053}{999999}\)
Tìm x biết:
a) \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\)
b) 2x - 3 < 0
c) (2x-4) (9-3x) >0
d)\(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{3}{4}\) > 0
e) (\(\dfrac{3}{4}\) - 2x)(\(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{2}{-61}-\dfrac{17}{51}\)) nhỏ hơn hoặc bằng 0
f)( \(\dfrac{3}{2x}-4\)) . \(\dfrac{5}{3}\)
1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}\)và a + b + c \(\ne\) \(-2010\). Tính a,b,c
2) Cho 3 tỉ số \(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\). Tính giá trị mỗi tỉ số.
3) Tìm GTNN của:
a) A = \(\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)
b) B = \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)
4) Tìm GTLN của:
a) A = \(-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\)
b) B = \(\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
5) Tìm n, biết:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1=2010}\)
1) Tìm GTNN:
a) B = \(\left|x-2017\right|+\left|x-20\right|\)
b) C = \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
c) C = \(\left|x^2+4\right|+3\)
d) D = \(\sqrt{x^2+1}-2\)
2) Tìm x:
a) \(\left(x+\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
b) \(\left|x-\dfrac{3}{7}\right|=-2\)
c) \(\sqrt{x+7}-2=4\)
d) \(x^2-\dfrac{7}{9}x=0\)
e) \(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+10}{2010}=-4\)
3) Tìm a,b,c \(\in\) Q, biết:
ab = 2; bc = 3; ca = 54
4) Cho A = \(1-5+9-13+17-21+25-....\) n số hạng
a) Tính A theo n
b) Viết số hạng thứ n của A theo n
5) \(S_n=1-2+3-4+...+\left(-1\right)^{n-1}.n\)
Với n = 1,2,3,....
Tính \(S_{35}+S_{60}\)
6) So sánh
a) \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}\) và \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}\)
b) \(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)
7) Sắp xếp từ nhỏ đến lớn:
a = \(2^{100}\) ; b = \(3^{75}\); c = \(5^{50}\)
Câu 1:
a)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x+y+z=18\)
b)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x\cdot y\cdot z=192\)
c)\(2\cdot x=3\cdot y;5\cdot y=3\cdot z;3\cdot x+3\cdot y-7\cdot z=35\)
Câu 2:Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481.Số thứ 2 bằng \(\dfrac{4}{3}\)số thứ nhất và bằng \(\dfrac{3}{4}\)số thứ 3
Cho đơn thức :
A =\(^{ }\)( \(-2\dfrac{1}{5}xy^2\))2 . (-xy2) .( \(\dfrac{1}{3}x\)5y7) 0 .
a) Thu gọn A . Xác định bậc của A .
b) Tìm các giá trị của x sao cho A bé hơn hoặc bằng 0.
