Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quản Gia Lynh

CHứng minh rằng bằng 

⭐Hannie⭐
2 tháng 7 2023 lúc 19:18

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\left(\text{đ}pcm\right)\)

loan lê
2 tháng 7 2023 lúc 19:45

`(\sqrtx-1)/(\sqrtx)+(2\sqrtx+1)/(x+\sqrtx)`

`=(\sqrtx-1)/(\sqrtx)+(2\sqrtx+1)/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))/(\sqrtx(\sqrtx+1))+(2\sqrtx+1)/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=(x-1)/(\sqrtx(\sqrtx+1))+(2\sqrtx+1)/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=(x-1+2\sqrt+1)/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=(x+2\sqrtx)/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=(\sqrtx(\sqrtx+2))/(\sqrtx(\sqrtx+1))`

`=(\sqrtx+2)/(\sqrtx+1)` (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nam
Xem chi tiết
dinh thi phuong
Xem chi tiết
Dong Vu
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Châu Hoàn Bảo Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết