ta có A=x2-2x+2=x2-2x+1+1=(x+1)2+1
ta thấy : (x+1)2\(\ge\)0 với mọi x
1>0
=> A=(x+1)2+1\(\ge\)1=> A\(\ge\)0
=> ĐPCM
A=(x+1)2+1\(\ge\)1 vơi smoij x
dấu = xảy ra khi x=-1
=> GTNN A=1 khi x=-1
=>
A=x2-2x+2
A=x2-2x+1+1
A=(x-1)2+1
ta có: (x-1)2\(\ge0\)
=> (x-1)2+1\(\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi (x-1)2=0
=> x=1
với x=1, ta có
A=(1-1)2+1
A=1
vậy GTNN của A là 1 tại x=1
\(A=x^2-2x+2\)
\(=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-1^2+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
\(Có:\left(x+1\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0+1=1>0\text{ với mọi x (1)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2>0\text{với mọi x (đpcm)}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\text{GTNN của biểu thức A là }1\)
\(\text{khi x+1=0 hay x=-1 }\)
A=x2-2x+2
A=x2-2x+1+1
A=(x-1)2+1
ta có: (x-1)2≥0
=> (x-1)2+1≥1
=>A≥1
=> A>0 với mọi x
với (x-1)2+1≥1dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-1)2=0
=> x=1
với x=1, ta có
A=(1-1)2+1
A=1
vậy GTNN của A là 1 tại x=1
