Question

chứng minh rằng \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

Answer 1

\(7^6+7^5-7^4\)

= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

=\(7^4\left(49+7-1\right)\)

=\(7^4.55\)

Vì 55 chia hết cho 55 suy ra \(7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

Vậy ...

Answer 2

Ta có:

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

<=> 7⁴ . 7² + 7⁴ . 7 - 7⁵

<=> 7⁴.(7² + 7 - 1)

<=> 7⁴ . 55 ⋮ 55 (Vì 55 ⋮ 55)

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ ⋮ 55