có:  HC . HB = AH² = 576  trong tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)

mà HC - HB = 14  => HC = 14 + HB

thay vào (1): HC . HB = (14 + HB) . HB = HB² + 14HB  = 576  

=> HB² + 14HB - 576 = 0  => (HB - 18) (HB + 32) = 0    => HB = 18 cm

=> HC = 14 + 18 = 32 cm    => BC = 18 + 32 = 50

=> AB² = BH . BC = 18 . 50 = 900    => AB = 30  cm

=> AC² = CH . BC = 32 . 50 = 1600  => AC = 40 cm

Có: BD/DC = AB/AC  => BD/AB = DC/AC  và BD + DC = 50

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đc:

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{50}{70}=\frac{5}{7}\)

=> CD = 50 - 150/7 = 200/7 cm

=> HD = 50 - CD  - BH = 50 - 200/7 - 18 = 24/7 cm

xét tam giác vuông ADH: 

AD² = AH² + DH² = 24² + (24/7)² 

1+1+1+2

=3+2

=5

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (a ≠ c; b ≠ d)

CMR: \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

-----------------

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{bk+dk}{bk=dk}=\dfrac{\left(b+d\right)k}{\left(b-d\right)k}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Mà \(\dfrac{b+d}{b-d}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

=> \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\) (đpcm)

45km/h  va     40km/h

hà còn số viên bi là :

     6-2=4 (viên)

        Đ/S :4 viên bi

con đường

2 

bạn ạ

Lịch sử