Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
30 tháng 1 2020 lúc 15:39
Câu 1: Chứng minh rằng:
A 13 + 23 + 33 + ... + 1003 chia hết cho B 1 + 2 + 3 + ... + 100
Câu 2: Tìm số dư trong phép chia khi chia 2100 cho 125
Câu 3: Tìm n ∈ N để:
a) n2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b) 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c) n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh rằng:
A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100
Câu 2: Tìm số dư trong phép chia khi chia 2100 cho 125
Câu 3: Tìm n ∈ N để:
a) n2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b) 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c) n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1
Chứng minh rằng
A = \(1^3+2^2+3^3+...+100^3\) chia hết cho B = \(1+2+3+...+100\)
Chứng minh rằng
A. 8^5+2^11 chia hết cho 17
B.19^19+69^19 chia hết cho 44
Chứng minh rằng 315+316+317 chia hết cho 13
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì: a6-1 chia hết cho 7
1chứng minh rằng nếu (a+b+c)3=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6n chia hết cho 19 , b, 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
CMR: 1110-1 chia hết cho 100
1.Rút gọn biểu thức:
2y-x-{2x-y-[y+3x-(5y-x)]} với xa2+2ab+b2,ya2-2ab+b2
2.Thực hiện phép tính:
3xn(4xn-1)-2xn-1(6xn-2-1)
3.Rút gọn biểu thức:
a)10n+1-6.10n
b)90.10k-10k+2+10k+1
c)2,5.5n-3+5n-6.5n-1
4.a)Chứng minh rằng 210+211+212chia hết cho 7
b)Viết 7.32 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp
5.Tình 3 1/117.1/119-4/117.5 11/119-5/117.119+8/39
6.Tính giá trị x15-8x14+8x13-8x12+...-8x2+8x-5 với x7
7.Rút gọn (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
8.Chứng min...
Đọc tiếp
1.Rút gọn biểu thức:
2y-x-{2x-y-[y+3x-(5y-x)]} với x=a2+2ab+b2,y=a2-2ab+b2
2.Thực hiện phép tính:
3xn(4xn-1)-2xn-1(6xn-2-1)
3.Rút gọn biểu thức:
a)10n+1-6.10n
b)90.10k-10k+2+10k+1
c)2,5.5n-3+5n-6.5n-1
4.a)Chứng minh rằng 210+211+212chia hết cho 7
b)Viết 7.32 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp
5.Tình 3 1/117.1/119-4/117.5 11/119-5/117.119+8/39
6.Tính giá trị x15-8x14+8x13-8x12+...-8x2+8x-5 với x=7
7.Rút gọn (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
8.Chứng minh hằng đẳng thức:
(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a+b+c)
=a(a2-bc)+b(b2-ca)+c(c2-ab)
9.Chứng minh hằng đẳng thức:
(100+a)(100+b)=(100+a+b).100+ab
Từ đó suy ra quy tắc nhân nhẩm hai số lớn hơn 100 một chút
10.Hãy xây những quy tắc nhân nhẩm hai số nhỏ hơn 100 một chút dựa vào hằng đẳng thức:
(100-a)(100-b)=(100-a-b).100+ab
11.Rút gọn biểu thức:(x+a)(x+b)(x+c)
biết rằng a+b+c=6
ab+bc+ca=-7
abc=-60
chứng minh rằng tồn tại vô số số n khác 0 để (2^n)-3 chia hết cho 13