Question

Chứng minh rằng:

(10a + 5)² = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25², 35², 65², 75².

Answer 1

Ta có: \(\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25\)

\(=100a\left(a+1\right)+25\)

Cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5: Chỉ cần lấy chữ số đứng trước chữ số 5 nhân với số liền sau số ấy và thêm 25 vào đằng sau kết quả tìm được.

Áp dụng:

25² = 625 ( lấy 2 nhân 3 rồi thêm 25 vào kết quả )

35² = 1225 ( lấy 3 nhân 4 rồi thêm 25 vào kết quả )

65² = 4225 ( lấy 6 nhân 7 rồi thêm 25 vào kết quả )

75² = 5625 ( tương tự, lấy 7 nhân 8 rồi thêm 25 vào kết quả )

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

Ta có: 

(

10

a

+

5

)

2

=

100

a

2

+

100

a

+

25

 

=

100

a

(

a

+

1

)

+

25

 

Cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5: Chỉ cần lấy chữ số đứng trước chữ số 5 nhân với số liền sau số ấy và thêm 25 vào đằng sau kết quả tìm được.

 

Áp dụng:

 

252 = 625 ( lấy 2 nhân 3 rồi thêm 25 vào kết quả )

 

352 = 1225 ( lấy 3 nhân 4 rồi thêm 25 vào kết quả )

 

652 = 4225 ( lấy 6 nhân 7 rồi thêm 25 vào kết quả )

 

752 = 5625 ( tương tự, lấy 7 nhân 8 rồi thêm 25 vào kết quả )