\(2013x^2+2=y^2\)
Ta có \(2013⋮3\Rightarrow2013x^2⋮3\)
Do đó \(2013x^2+2\) chia 3 dư 2
Mà \(y^2\) là số chính phương nên chia 3 không bao giờ có số dư là 2
Vậy phương trình vô nghiệm nguyên.
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^2.2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^3.3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^3+y^3z^3.4. Nếu ta thay z^3 thành z^5, bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Đọc tiếp
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:
1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\).
2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^3\).
3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^3+y^3=z^3\).
4. Nếu ta thay \(z^3\) thành \(z^5\), bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
25 tháng 8 2021 lúc 19:32
Giải pt nghiệm nguyên: \(3x^2=y^2+2y+7\)
tìm nghiệm nguyên của pt \(y^2=x^3-3x^2+x+2\)
(m+1)x^2.2(m+4)x+m+1=0
a,chứng minh pt có nghiệm
b,2 nghiệm cùng dấu
Tìm nghiệm nguyên x, y của pt: \(6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0\)
14 tháng 7 2021 lúc 8:55
Giải pt nghiệm nguyên:
\(x^3+y^3=5+x^2y+xy^2\)
Bài 1 Cho pt bậc 2 ẩn x, tham số m
2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
a, Giải pt (1) khi m = -1
b, Chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c, Tìm tất cả các giá trị m để pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có trị tuyệt đối gấp 2 lần nghiệm dương.
Giải pt nghiệm nguyên:
1) 3(x2-xy+y2)=7(x+y)
2) 5(x2+xy+y2)=7(x+2y)