Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 3 2022 lúc 22:08
tìm m để phương trình \(7x^3+\left(2m-9\right)x^2-\left(m^2+2m-2\right)x-2=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)Cho hàm số yx^3+mx^2-1.a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.c)Tìm m để phương trình x^3+mx^2-10 có ba nghiệm phân biệt.
Đọc tiếp
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)
Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).
a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.
b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.
c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
Cho tam thức f(x)=\(x^2+bx+c\) chứng minh rằng nếu phương trình f(x)=x có hai nghiệm phân biệt và \(b^2-2b-3>4c\) thì phương trình f[f(x)]=x có 4 nghiệm phân biệt
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định và có \(f’\left(x\right)=2x\left(x^2-4\right)^3\left(x^4+16\right)^2\)
Xác định tấc cả nghiệm thực của phương trình sau: \(2f\left(\frac{1}{4}x^4+x^2-5\right)-3=0\)
a) 0
b) 1
c) 2
d) có ít nhất 3 nghiệm
Cho hàm số y(x-1)(x2+mx+m)a. Với m2, tính y, giải ptb.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x-1 song song với đường thẳng y-2x-3c. tìm m để pt y0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 4d. tìm m để pt y0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2Hướng dẫn giúp mình câu b với ạ. các câu còn lại thì cho xin đáp án thôi ạ. HiHi
Đọc tiếp
Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m)
a. Với m=2, tính y', giải pt
b.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 song song với đường thẳng y=-2x-3
c. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 <4
d. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2
Hướng dẫn giúp mình câu b với ạ. các câu còn lại thì cho xin đáp án thôi ạ. HiHi
1/Hàm số frac{2x+3sqrt{left(xright)}+1}{sqrt{x^2-3x+2}} có bao nhiêu tiệm cận
2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt -x^3+3x^2-k0 có 3 nghiệm phân biệt
3/ Yfrac{sqrt{left(x^2+2x+9right)}+sqrt{1-x}}{x} có bao nhiêu tiệm cận
4/yfrac{sqrt{x+2}}{left(x+3right)^3left(x+2right)} có bao nhiêu tiệm cận đứng
Đọc tiếp
1/Hàm số \(\frac{2x+3\sqrt{\left(x\right)}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}\) có bao nhiêu tiệm cận
2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt \(-x^3+3x^2-k=0\) có 3 nghiệm phân biệt
3/ Y=\(\frac{\sqrt{\left(x^2+2x+9\right)}+\sqrt{1-x}}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận
4/\(y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left(x+3\right)^3\left(x+2\right)}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng
tìm m để đồ thị hàm số
1) \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 điểm cực trị
2) \(y=mx^4+\left(2m+1\right)x^2+1\) có một điểm cực tiểu
3) \(y=\left(m+1\right)x^4-mx^2+\dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
xét hàm số f(x)sqrt[4]{2x}+2sqrt[4]{6-x}+sqrt{2x}+2.sqrt{6-x} D inleft[0;6right]f(x) frac{1}{2.left(2xright)^{frac{3}{4}}}-frac{1}{2.left(6-xright)^{frac{3}{4}}}+frac{1}{sqrt{2x}}-frac{1}{sqrt{6-x}}đặt uleft(2xright)^{frac{3}{4}} left(uge0right), vleft(6-xright)^{frac{3}{4}} left(vge0right) f(x) frac{1}{2}.frac{left(v^3-u^3right)}{left(u.vright)^3}+frac{v-u}{u.v}frac{left(v-uright).left(v^2+u.v+u^2right)}{left(u.vright)^3}+frac{v-u}{u.v}left(v-uright).left(frac{v^2+u.v+u^2}{left(u.vright)^3}+fr...
Đọc tiếp
xét hàm số
f(x)=\(\sqrt[4]{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+\sqrt{2x}+2.\sqrt{6-x}\)
D \(\in\left[0;6\right]\)
f'(x)= \(\frac{1}{2.\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}}-\frac{1}{2.\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{\sqrt{2x}}-\frac{1}{\sqrt{6-x}}\)
đặt u=\(\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(u\ge0\right)\), v=\(\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(v\ge0\right)\)
f'(x)= \(\frac{1}{2}.\frac{\left(v^3-u^3\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\frac{\left(v-u\right).\left(v^2+u.v+u^2\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\left(v-u\right).\left(\frac{v^2+u.v+u^2}{\left(u.v\right)^3}+\frac{1}{u.v}\right)\)
\(=\left(v-u\right).g\left(u,v\right)\) ... với g(u,v) > 0
Vậy f'(x) = [(√(2x) - √(6-x)] .G(x), G(x)>0
f'(x)=0 <=> √(2x) - √(6-x) = 0 <=> x=2
lập bảng biến thiên:
tự vẽ
tính f(0), f(2), f(6)
ta được f(x)=m có 2 nghiệm
<=> f(0) \(\le\)m < f(2)
<=> \(2.6^{\frac{1}{4}}+2\sqrt{6}\le m< 3.2^{\frac{1}{4}}+6\)
Chứng minh họ đường cong (Cm) \(y=x^3-3\left(m-2\right)x^2+3\left(m^2-4m+3\right)x-m^3+6m^2-9m+2\)luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định