Question

Chứng minh: Hiệu bình phương 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Answer 1

https://i.imgur.com/BCSIBm1.jpg

Answer 2

Goị 2 so le liên tiếp là:

2m+1;2m+3(m thuoc N)

=>(2m+3)²-(2m+1)²=4m²+12m+9-4m²-4m-1=8m+8\(⋮8\)

(đpcm)

Answer 3

Gọi 2 số lẻ đó là n - 1 và n + 1 (n chẵn, \(n\in Z\))

Ta có: \(\left(n+1\right)^2-\left(n-1\right)^2\)

\(=n^2+2n+1-n^2+2n-1\)

\(=4n⋮8\) (do \(n⋮2\)) [điều phải chứng minh]