Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Thảo

Chúng minh đẳng thức:

\(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{2}{\left(x+2014\right)\left(x+2015\right)}=\dfrac{4030}{x\left(x+2015\right)}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 12 2018 lúc 18:41

\(VT=\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{x+2}+...+\dfrac{2}{x+2014}-\dfrac{2}{x+2015}\)

\(VT=\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{x+2015}=\dfrac{2\left(x+2015-x\right)}{x\left(x+2015\right)}=\dfrac{4030}{x\left(x+2015\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
What is love?
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
Huyen Le
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết