Question

chứng minh biểu thức sau không thuộc vào y và x

a)A=\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

b)B=\(x\left(x^3+2x^2-3x+2\right)-\left(x^2+2x\right)x^2+3x\left(x-1\right)+x-12\)

Answer 1

a) Ta có: \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(=3\)

Vậy: Với mọi giá trị của x, A luôn 3

hay A không phụ thuộc vào x(đpcm)

b) Ta có: \(B=x\left(x^3+2x^2-3x+2\right)-\left(x^2+2x\right)x^2+3x\left(x-1\right)+x-12\)

\(=x^4+2x^3-3x^2+2x-x^4-2x^3+3x^2-3x+x-12\)

\(=-12\)

Vậy: Với mọi giá trị của x, B luôn bằng -12

hay B không phụ thuộc vào x(đpcm)