Ta có :
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2-3ab\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
phân tích đa thức:
x4 + 2021x2 + 2020x + 2021
a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
a3(b - c) + b3(c - a) + c3(a - b)
(x + y + z)3 - (x + y - z)3 - (x - y + z)3 - (-x + y + z)3
a, a( b + c)2(b - c) + b( c + a)2( c - a) + c( a + b)2( a - b)
b, a( b - c )3 + b( c - a)3 + c( a - b)3
c, a2b2( a - b) + b2c2( b - c) + c2a2( c - a)
d, a( b2 + c2) + b( c2 + a2) + c( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
e, a4( b - c) + b4( c - a) + c4( a - b)
Cho a+b+c=3 và ab+bc+ca=4
Tính giá trị biểu thức:K= a2+b2+c2+2021
cho a;b;c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0.Chứng minh rằng 1/a3+1/b3+1/c3=3/abc
Cho a+b = -3, ab = -2. Hãy tính giá trị của:
a2 + b2, a4 + b4, a3 + b3, a5 + b5, a7 + b7.
cho biểu thức A=a3+b3+c3 tính giá trị A khi a+b+c=0 và abc=1
CM
(a+b)(a2-ab+ b2) + (a-b) ( a2+ab+b2) = 2a3
Giá trị biểu thứ a3 + b3 = c, biết a + b = 5; ab = 4
A. 65. B. 55 . C. 45. D. 35
cho a4+b4+c4+d4 chia hết cho 12.C/m a2+b2+c2+d2 chia hết cho 12
